В дополнение к определению точек и объектов, связанных с точками, Евклид также постулировал ключевую идею, что любые две точки могут быть соединены прямой линией. В выбранной системе координат любую точку двумерного евклидова пространства можно представить как упорядоченную пару (x; y) действительных чисел. Однако понятие точки используется и в пространствах без системы координат (например, в топологии или в теории графов). В пространствах с системой координат точка задаётся набором своих координат и обычно отождествляется с ним. С 2002 года очные и заочные любительские соревнования по точкам периодически проводились неформальными объединениями игроков из стран бывшего СССР и Польши. Предполагается, что игроки, играющие за одну сторону, не могут советоваться друг с другом.
При этом в данной области в момент замыкания обязательно должны находиться точки другого цвета (одна или более). Размер поля определяется количеством пунктов по вертикали и горизонтали и может меняться в широких пределах. Край поля является ограничивающим фактором, непосредственного участия в игровом процессе не принимает.
Пространства имён
Если точек соперника нет, то область свободная и в неё можно ставить точки. Вариант, при котором за одну сторону может играть два и более игрока. Домики при замыкании цепи могут закрашиваться так же, как и области окружения, при этом пространство поля внутри них выключается из игры. Если кто-то из игроков не согласен на подсчёт, игра ведётся до заполнения поля. Окружение — это создание на определённом участке игрового поля области, замкнутой внутри непрерывной непересекающейся цепи точек одного цвета, отстоящих друг от друга не более, чем на одну клетку по горизонтали, вертикали или диагонали. Пункт, в который поставлена точка, остаётся занятым до конца игры, перемещать ранее поставленные точки или снимать их с поля нельзя.
Игра на территорию
Для игры в точки необходимы лист бумаги в клетку (например, из обычной школьной тетради) и шариковые ручки (карандаши, фломастеры) двух цветов. Кроме того, немало игроков представляют страны, в которых имеются большие диаспоры выходцев из СССР, России и других постсоветских государств (Германия, США, Израиль). Относительно многочисленное и устойчивое сообщество игроков сформировалось в Польше. После регистрации и/или авторизации вы получите доступ в личный кабинет и сможете отправлять другим игрокам личные сообщения. Рейтинг игроков — результаты зарегистрированных игроков, упорядоченных по количеству набранных очков.
Ходы чередуются как между сторонами, так и между игроками одной стороны. Существует вариант правил, в котором при наличии нескольких равнозначных траекторий цепи окружения игрок может выбрать любую, включая ту, протяжённость которой максимальна. Отличия связаны с механизмом окружения и способом досрочного завершения игры. До игры может быть установлен перевес по точкам, при достижении которого одним из соперников партия завершается его победой. Области окружения могут окружаться так же, как и отдельные точки.
Подсчёт очков
Можно играть и одним цветом, но тогда соперникам придётся ставить «точки» разной формы (в виде звёзд, крестов и так далее). Система рейтингов Эло, коэффициент Эло — метод расчёта относительной силы игроков в играх, в которых участвуют двое игроков. Режим Все поле — игра заканчивается после того, как все поле будет заполнено точками. Понятие точки является фундаментальным в большинстве направлений геометрии и топологии, но существуют математические концепции, в принципе отказывающиеся от понятия точки, например, некоммутативная геометрия и бесточечная топологияангл.. Точка является нульмерной по отношению к размерности покрытия, потому что каждое открытое покрытие пространства имеет уточнение, состоящее из одного открытого множества.
Размерность векторного точки пивот пространства — это максимальный размер линейно независимого подмножества. Евклид первой аксиомой в своих «Началах» определил точку как «объект, не имеющий частей». В физике вводится понятие материальной точки, которой приписывается определённое значение массы и динамических характеристик (скорость, ускорение и т. д.).
Ваш личный кабинет («»)
Правила игры в режиме «Свободное поле» не ограничены правилами других режимов, игра будет считаться завершенной только после заполнения всего поля. В этом реждиме вы можете продолжить любую игру из истории любого игрока, сначала открыв запись из истории, а затем включив режим «Свободное поле». В случае, если второй игрок не согласен с текущим результатом, программа автоматически расставит его точки вокруг точек первого игрока и вынесет решение о победе. Победа определяется при подсчёте окружённых точек — побеждает игрок, который окружил большее число точек соперника.
- Сдаться — завершает игру (засчитывается поражение).
- Точки, попавшие в область окружения, далее не участвуют в образовании линий для окружения.
- При наличии альтернативных ответвлений замыкающейся цепи, через которые также можно провести линию окружения, всегда выбирается цепь минимальной протяжённости.
- Размер поля определяется количеством пунктов по вертикали и горизонтали и может меняться в широких пределах.
- Однако понятие точки используется и в пространствах без системы координат (например, в топологии или в теории графов).
- Победа определяется при подсчёте окружённых точек — побеждает игрок, который окружил большее число точек соперника.
Командная игра
Режим До 20 точек — игра заканчивается после того, как один из игроков окружит 20 или более точек противника. Дискретным аналогом δ-функции Дирака является символ Кронекера, который обычно определяется в конечной области и принимает значения 0 и 1. Для ряда теорий в физике и математике полезно использование такого абстрактного объекта, как точка, которая имеет ненулевую массу или заряд (это особенно распространено в классической электродинамике, где электроны представляются как точки с ненулевым зарядом).
Информация о игроках
При создании непрерывной (по вертикали, горизонтали, диагонали) замкнутой линии образуется область. Игра идет на поле размером 20×20, 30×30 и 39×32 пунктов.
Описание игры
Заземление – это соединение своих точек с краем поля таким образом, что их будет невозможно окружить. Точки, попавшие в область окружения, далее не участвуют в образовании линий для окружения. Цель игры — окружить как можно больше точек противника. Точнее, такие структуры обобщают известные пространства функций таким образом, что операция «принять значение в этой точке» может быть не определена. В векторном пространстве, состоящем из одной точки (которая должна быть нулевым вектором 0), линейно независимое подмножество отсутствует.
- Два игрока по очереди ставят шариковыми ручками двух разных цветов точки на пересечениях линий, с целью оградить как можно больше точек противника.
- В этот момент он получает право прекратить игру и досрочно стать победителем.
- При этом, если первый игрок окружил область окружения второго, то точки первого игрока, находившиеся в области окружения второго, освобождаются и в зачёт второму игроку уже не идут.
- Нестрого можно представлять точку как неделимый элемент соответствующего математического пространства, определяемого в геометрии, математическом анализе и других разделах математики.
- Данный процесс проходил стихийно и не имел единого центра, что подтверждается обилием вариаций новой игры и практически одномоментным её широким распространением.
Заземление
Во-вторых, для досрочного завершения игры необходимо обоюдное согласие игроков, и заключается оно не в заземлении, а в подсчёте очков. Победителем считается игрок, захвативший хотя бы на одну точку больше, чем соперник. Во втором случае игроки начинают партию со стартовой фигуры — скреста, который состоит из равного количества точек обоих цветов.
Точка в евклидовой геометрии
В таком случае область закрашивается в цвет создавших окружение точек, а точки соперника внутри неё выключаются из дальнейшей игры, считаясь захваченными, и идут в зачёт окружившему. При появлении в свободной области точки соперника свободная область будет считаться областью окружения при условии, что точка соперника не была завершающей в его окружении. Причём при подсчёте учитывается не только количество окружённых точек соперника, но и количество пустых пунктов, находящихся в домиках и сохранённых до подсчёта отложенных окружениях (1 очко за точку и 0,5 очка за пункт).
В этот момент он получает право прекратить игру и досрочно стать победителем. Скресты бывают разной формы и обычно располагаются в центре поля. При наличии альтернативных ответвлений замыкающейся цепи, через которые также можно провести линию окружения, всегда выбирается цепь минимальной протяжённости. Традиционным считается поле размером 39 пунктов по горизонтали и 32 по вертикали (размер стандартного тетрадного листа). Наиболее распространены точки в России, Украине, Белоруссии, Казахстане.
Режим Новая игра — начать новую игру с комьютером. После того, как заземление завершено игрок может нажать на кнопку «Завершить игру». Если игрок ведет в игре с перевесом в 5 точек, то для победы он может не заземлять 4 из них.
